Question

${2}^{0} - {2}^{2} + {4}^{3} - {5}^{3} =$

Ayudenme porfavor
​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

25 = 32

24 = 16

23 =

22 =

21 =

20 =          35 = 243

34 = 81

33 =

32 =

31 =

30 =        105 = 100 000

104 = 10 000

103 =

102 =

101 =

100 =

 

El patrón es que se divide por el mismo número en cada paso, ya sea por 2, 3 o 10. Esto conduce automáticamente a que 20 = 1, 30 = 1 y 100 = 1 Podríamos hacer el mismo proceso para otros números también, y funcionaría de la misma manera. Por lo tanto, al menos para todos los números enteros positivos n se cumple que n0 = 1.

El siguiente video (en inglés) muestra la misma idea: explicar el exponente cero comenzando con un patrón. Esto justifica la regla y hace que sea algo lógico, en lugar de ser sólo un enunciado matemático sin pruebas. El video también muestra otra idea para justificar la regla dada: podemos multiplicar potencias de la misma base, y concluir de eso a cuanto es igual un número elevado a la potencia cero.

Puedes probar si el mismo razonamiento funciona para números negativos (base negativa) - y si lo hace!  Simplemente tienes que dividir por ese número negativo en cada paso (en este caso por menos 2):

(−2)5 = −32

(−2)4 = 16

(−2)3 = −8

(−2)2 = 4

(−2)1 = −2

(−2)0 = 1

A continuación extiende aún más tu lista siguiendo el mismo patrón - estas introduciendo los exponentes negativos.  Escribe las siguientes tablas sin las respuestas, y pídele a los alumnos que las completen.  Cuando hayan terminado pregúntales si notan algún patrón.