Un cubo Rubik, está formado por 27 cubos iguales más pequeños, si la arista del cubo mide (6x+3). a) ¿Cuál será el volumen total del cubo Rubik ? b) Si se retiran las piezas centrales de todas las caras y la del centro del cubo, ¿cuánto medirá el volumen de lo que queda? xfa respondan :) dou moment
Respuestas
Respuesta:
a) V= 18x3 + 162x2 + 27
b) V= 12x3 + 318x2 + 21
Explicación paso a paso:
Gracias a la formula...
(a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3
Gracias...!! :D
Respuesta:
a) V = 216x³+324x²+162x+27
b) V = 160x³+240x²+120x+20
Explicación paso a paso:
a)
Si la arista mide (6x + 3)
Las 3 aristas del cubos miden (6x + 3)
El volumen de un cubo es:
V = a * b * c
Como todos miden igual
V = l³
donde
l = lado = arista
V = (6x + 3)³
V = (6x + 3)*(6x + 3)*(6x + 3)
V = (36x²+18x+18x+9)*(6x+3)
V = (36x²+36x+9)(6x+3)
V = 216x³+216x²+54x+108x²+108x+27
V = 216x³+324x²+162x+27
b)
Si el cubo está formado por 27 cubos pequeños y quitamos los cubos centrales de cada cara, serían 6 cubos, más el cubo del medio, son 7 en total. Los restantes son 27 - 7 = 20 cubos.
Entonces
Vt/27 = Vc
Vt = Volumen total
Vc = Volumen de cada cubo pequeño
Cómo son 20 cubos sin los centrales;
Se calculará: V = Vc*20
Entonces
Vc = (216x³+324x²+162x+27)/27
Vc = 27(8x³+12x²+6x+1)/27
Vc = 8x³+12x²+6x+1
V = 20*Vc
V = 20*(8x³+12x²+6x+1)
V = 160x³+240x²+120x+20
