Question

6. Un auto que se mueve en una línea recta, tiene la siguiente función de posición: x(t)=10-50t+6t^2 , donde x esta en kilómetros y t en horas.
a. Obtén la función de velocidad del automóvil.

b. Obtén la función de aceleración del automóvil.


c. ¿Qué posición tiene el auto 2 horas después? ¿Qué significa él valor obtenido?

d. ¿Qué velocidad lleva el auto 5 horas después? ¿Qué significa el valor obtenido?

e. ¿Qué aceleración lleva el auto cuando han transcurrido 1 hora, 3 horas, 6 horas?

Answer 1

De los conceptos de Física se sabe que la velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo y que la aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo.

a) v(t) = dx/dt = - 50 + 12 t

b) a(t) = dv/dt = 12 (constante para este caso)

c) x =10 - 50 . 2 + 6 . 2² = - 66 km. Si el eje x es positivo hacia la derecha, la posición a las dos horas es 66 km hacia la izquierda del origen

d) v = - 50 + 12 . 5 = 10. Significa que se dirige hacia la derecha

e) La aceleración es siempre la misma; por ser constante no depende del tiempo

Saludos Herminio