6. Un auto que se mueve en una línea recta, tiene la siguiente función de posición: x(t)=10-50t+6t^2 , donde x esta en kilómetros y t en horas.
a. Obtén la función de velocidad del automóvil.
b. Obtén la función de aceleración del automóvil.
c. ¿Qué posición tiene el auto 2 horas después? ¿Qué significa él valor obtenido?
d. ¿Qué velocidad lleva el auto 5 horas después? ¿Qué significa el valor obtenido?
e. ¿Qué aceleración lleva el auto cuando han transcurrido 1 hora, 3 horas, 6 horas?
Respuestas
Respuesta dada por:
17
De los conceptos de Física se sabe que la velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo y que la aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo.
a) v(t) = dx/dt = - 50 + 12 t
b) a(t) = dv/dt = 12 (constante para este caso)
c) x =10 - 50 . 2 + 6 . 2² = - 66 km. Si el eje x es positivo hacia la derecha, la posición a las dos horas es 66 km hacia la izquierda del origen
d) v = - 50 + 12 . 5 = 10. Significa que se dirige hacia la derecha
e) La aceleración es siempre la misma; por ser constante no depende del tiempo
Saludos Herminio
a) v(t) = dx/dt = - 50 + 12 t
b) a(t) = dv/dt = 12 (constante para este caso)
c) x =10 - 50 . 2 + 6 . 2² = - 66 km. Si el eje x es positivo hacia la derecha, la posición a las dos horas es 66 km hacia la izquierda del origen
d) v = - 50 + 12 . 5 = 10. Significa que se dirige hacia la derecha
e) La aceleración es siempre la misma; por ser constante no depende del tiempo
Saludos Herminio
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años