Question

Un cazador cuya estatura es de 1,834 m, se encuentra de pie, apuntando su carabina en sentido horizontal, (Sus ojos se sitúan 7 centímetros por debajo de su altura total), este señor acciona el gatillo y de su arma sale disparada una bala con una velocidad inicial de 250 m/s. a, ¿Cuánto tiempo tardara en caer la bala disparada y posarse en el suelo? b, ¿A qué distancia quedará la bala posada sobre el suelo con relación al sitio del disparo? c. ¿Qué altitud habrá perdido la bala durante el primer octavo de segundo, en su recorrido? Porfa necesito ayuda

Answer 1

Respuesta:

a) 0.6 s

b) 150 m

c) 7.66 cm

Explicación:

Se trata de un problema de movimiento semiparabolico cuyas ecuaciones que describen la trayectoria del movimiento son:

$\boxed{x = v_0t}\\\boxed{y=h_0-\frac{1}{2}gt^2}$

Donde

v0 = 250 m/s

g = 9.8 m/s²

h0 = 1.834 - 0.07 = 1.764 m

a, ¿Cuánto tiempo tardará en caer la bala disparada y posarse en el suelo?

Para resolver esta pregunta debemos calcular el valor de t para y=0. Utilizando la ecuación:

$\boxed{y=h_0-\frac{1}{2}gt^2}$

Sustituimos y=0 y despejamos t:

$\boxed{t = \sqrt{\frac{2h_0}{g} }= \sqrt{\frac{2(1.764)}{9.8} } =0.6\;s}$

b, ¿A qué distancia quedará la bala posada sobre el suelo con relación al sitio del disparo?

Para ello sustituimos el valor de t en la ecuación de x. Esto es:

$\boxed{x=v_0t = 250(0.6)=150\;m}$

c. ¿Qué altitud habrá perdido la bala durante el primer octavo de segundo, en su recorrido?

Para esto sustituimos t=1/8 en la ecuación de y.

$\boxed{y=h_0-\frac{1}{2}gt^2=1.764-\frac{1}{2}(9.8)(\frac{1}{8} )^2=1.6874\;m }$

Luego la altitud perdida será la resta de la altura inicial con esta altura. Esto es:

$\boxed{h_0-y = 1.764-1.6874=0.0766m = 7.66 \;cm}$