Question

Sabiendo que lal < b es equivalente a "-b < a < b', ¿cuál es el intervalo que contiene los valores reales de "x" si |2x + 3| < 15?
​

Answer 1

Respuesta:

=]-9; 6[

Explicación paso a paso:

*|2x + 3| < 15       tenemos la condición  “–b < a < b”

Lo igualamos:      

-15<2x+3<15

-15-3<2x<15-3

-18<2x<12

-9<x<6

=]-9; 6[

Answer 2

El intervalo que contiene los valores reales de ''x'' si |2x + 3| < 15 viene siendo (-9, 6).

Análisis de desigualdades con valor absoluto

Para este caso, debemos saber que la desigualdad lal < b viene siendo equivalente a:

• -b < a < b

Esta teoría debemos aplicarla para solucionar el problema planteado.

Resolución del problema

Inicialmente, tenemos la siguiente desigualdad:

|2x + 3| < 15

Esto viene siendo equivalente a:

-15 < 2x + 3 < 15

Despejamos la variable ''x'', tal que:

-15 - 3 < 2x + 3 - 3 < 15 - 3

-18 < 2x < 12

-18/2 < 2x/2 < 12/2

-9 < x < 6

Por tanto, el intervalo solución viene siendo: (-9, 6).

Mira más sobre la desigualdad con módulos en https://brainly.lat/tarea/11848341.

#SPJ2