Question

Una piedra que cae libremente pasa a las 10 horas frente a un observador situado a 300m sobre el suelo, y a las 10 horas 2s frente a un observador situado 200m sobre el suelo(g=10m/s2).
Calcular:
a) La altura desde la que cae
b) En qué momento llegara al suelo
c) La velocidad con que llegara al suelo

Answer 1

La posición de la piedra es:

a) y = H - 1/2 g t² (parte del reposo en el instante t)

En el instante t', se halla a 300 m de altura:

300 m = H - 1/2 . 9,80 m/s² t'² (1)

2 segundos después se halla a 200 m de altura:

200 m = H - 1/2 . 9,80 m/s² (t' + 2 s)² (2)

Entre las ecuaciones (1) y (2) hay un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Si restamos (1) y (2) nos queda: (omito las unidades)

100 = - 4,9 t² + 4,9 (t' + 2)² = - 4,9 t'² + 4,9 t'² + 19,6 t' + 19,6

100 - 19,6 = 19,6 t'; luego t' = 4,1 s

Despejamos H de la primera:

H = 300 + 4,9 . 4,1² = 382,4 m

espero te sirva uwu