Question

Holi!!! Construir un cuadro en donde explique las leyes de los exponentes, acompañado de un ejemplo.

Answer 1

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Leyes de los exponentes (acompañado de un ejemplo)

• Primera ley: Producto de potencias con la misma base

El producto de potencias con la misma base (distinta de cero) es igual a la base elevada a la suma de los exponentes.

Fórmula:

$a^{m} * a^{n} = a^{m+n}$

Ej.-

$2^{2} * 2^{5}$

$2^{2+5}$

$2^{7}$

• Segunda ley: Cociente de potencias con la misma base

El cociente de potencias con la misma base es igual a la base elevada a la diferencia de los exponentes.

Fórmula:

$\frac{a^{m} }{a^{n} } = a^{m-n}$

Ej.-

$\frac{5^{7} }{5^{3} }$

$5^{7-3}$

$5^{4}$

Nota: Todo número exponente negativo es igual a su inverso con exponente positivo

• Tercera ley: Potencia de una potencia

La potencia de otra potencia de la misma base (distinta de cero) es igual que la base elevada al producto de los exponentes.

Fórmula:

$(a^{m} )^{n} = a^{m*n}$

Ej.-

$(6^{3})^{2}$

$6^{3*2}$

$6^{6}$

• Cuarta ley: Potencia de un producto

La potencia de un producto es igual que el producto de la misma potencia de los factores.

Fórmula:

$(ab)^{n} = a^{n} b^{n}$

Ej.-

$\left \{(3) (4)\left \} ^{2}$

$3^{2} * 4^{2}$

• Quinta ley: Cuanto un cociente se eleva a una potencia

Para elevar una fracción a un exponente se eleva el numerador y el denominador a dicho exponente.

Fórmula:

$(\frac{a}{b})^{n} = \frac{a^{n} }{b^{n} }$

Ej.-

$(\frac{2}{5} )^{3}$

$\frac{2^{3} }{5^{3}}$