Question

hallar el area de 12 dm y 7 dm de un triangulo todo el proceso​

Answer 1

Respuesta:

Longitudes de los lados: a: 12   b: 7   c: 7    

Altura de a: ha: 3.606    

Ángulos: α: 117.995   β: 31.003   γ: 31.003    

Área: A: 21.633

Explicación paso a paso:

Calcula ángulo a_a: Usa la fórmula a^2=b^2+c^2+-2*b*c*dcos(a_a) ( Teorema del coseno )

a^2=b^2+c^2+-2*b*c*dcos(a_a)  | Cambia los dos lados de la ecuación.

1*b^2+-2*b*c*dcos(a_a)+1*c^2=1*a^2  | -1*b^2

-2*b*c*dcos(a_a)+1*c^2=1*a^2+-1*b^2  | -1*c^2

-2*b*c*dcos(a_a)=1*a^2+-1*b^2+-1*c^2  | : (-2)

1*b*c*dcos(a_a)=-0.5*a^2+0.5*b^2+0.5*c^2  | Divide los dos lados por b .

1*c*dcos(a_a)=1*(-0.5*a^2+0.5*b^2+0.5*c^2)/b  | Divide los dos lados por c .

1*dcos(a_a)=1*(-0.5*a^2+0.5*b^2+0.5*c^2)/(b*c)  | Aplica dac(x) en ambos lados.

1*a_a=1*dac((-0.5*a^2+0.5*b^2+0.5*c^2)/(b*c))  

Inserción en a_a=1*dac((-0.5*a^2+0.5*b^2+0.5*c^2)/(b*c)) da

a_a=1*dac((-0.5*12^2+0.5*7^2+0.5*7^2)/(7*7))

a_a=117.995

Calcula ángulo a_b: Usa la fórmula b^2=c^2+a^2+-2*c*a*dcos(a_b) ( Teorema del coseno )

b^2=c^2+a^2+-2*c*a*dcos(a_b)  | Cambia los dos lados de la ecuación.

1*a^2+-2*a*c*dcos(a_b)+1*c^2=1*b^2  | -1*a^2

-2*a*c*dcos(a_b)+1*c^2=-1*a^2+1*b^2  | -1*c^2

-2*a*c*dcos(a_b)=-1*a^2+1*b^2+-1*c^2  | : (-2)

1*a*c*dcos(a_b)=0.5*a^2+-0.5*b^2+0.5*c^2  | Divide los dos lados por a .

1*c*dcos(a_b)=1*(0.5*a^2+-0.5*b^2+0.5*c^2)/a  | Divide los dos lados por c .

1*dcos(a_b)=1*(0.5*a^2+-0.5*b^2+0.5*c^2)/(a*c)  | Aplica dac(x) en ambos lados.

1*a_b=1*dac((0.5*a^2+-0.5*b^2+0.5*c^2)/(a*c))  

Inserción en a_b=1*dac((0.5*a^2+-0.5*b^2+0.5*c^2)/(a*c)) da

a_b=1*dac((0.5*12^2+-0.5*7^2+0.5*7^2)/(12*7))

a_b=31.003

Calcula ángulo a_c: Usa la fórmula a_a+a_b+a_c=180 ( Suma de ángulos de un triángulo )

a_a+a_b+a_c=180  | -1*a_a

1*a_b+1*a_c=-1*a_a+180  | -1*a_b

1*a_c=-1*a_b+-1*a_a+180  

Inserción en a_c=-1*a_b+-1*a_a+180 da

a_c=-1*31.003+-1*117.995+180

a_c=31.003

Calcula altura h_a: Usa la fórmula h_a=b*dsin(a_c)

h_a=b*dsin(a_c)  

Inserción en h_a=1*b*dsin(a_c) da

h_a=1*7*dsin(31.003)

h_a=3.606

Calcula área a_f: Usa la fórmula a_f=(a*h_a)/2 ( Fórmula para el área de los triángulos )

a_f=(a*h_a)/2  

Inserción en a_f=1*(a*h_a)/2 da

a_f=1*(12*3.606)/2

a_f=21.633