Un cubo Rubik, está formado por 27 cubos iguales más pequeños, si cada arista de los cubos pequeños mide (6x+3).
A)¿Cuál será el volumen total del cubo Rubik ?
B)si se retiran las piezas centrales de todas las caras y la del centro del cubo, ¿cuánto medirá el volumen de lo que queda?
Respuestas
A) 5832x³+ 8748x² + 4374x + 729
B) 4320x³ + 6480x² + 3240x + 540
Resolución:
El cubo Rubik es de 3×3×3 , osea tres cubos por cada lado lo que hace un total de 27 cubos pequeños:
A) El volumen de un cada cubo pequeño es igual a la artista elevada al cubo
(6x+3)³ = 216x³ + 324x² + 162x + 27
Si hay 27 cubos pequeños, entonces el volumen del cubo grande es igual a la expresión anterior multiplicado por 27:
27(6x+3)³ = 5832x³+ 8748x² + 4374x + 729
B) Si se retiran las piezas centrales de las 6 caras y la del centro del cubo ( un total de 7 ) , por lo que ahora hay 27-7 = 20 cubos pequeños
El volumen de los que queda es:
20(6x+3)³ = 4320x³ + 6480x² + 3240x + 540
Respuesta:
1. 6x² + 324x² + 162x + 27
2. No logre resolverlo
Explicación paso a paso:
1. (6x+3)³
6x³ + 3(6x)²(3) + 3(6x)(3)² + 3³
6x² + 324x² + 162x + 27
Pdst: Este está bien, ya que nos dice que la arista del cubo grande es la que mide 6x+3, no la de cada cubo pequeño.
