Question

en la muestra de cosecha de una exportadora de mangos, se han calculado los siguientes pesos. organiza los pesos en intervalos y encuentra el promedio :

12,3 - 12,5 - 13,1 - 13,9 - 14,5 - 14,4 - 12,7 - 15,2 - 16,7 - 15,9
13,8 - 13,5 - 14,2 - 14,8 - 14,9 - 12,6 - 13,8 - 17,5 - 17,9 - 16,4
17,8 - 17,2 - 15,3 - 16,8 - 17,3 - 15,5 - 16,7 - 17,9 - 15,3 - 12,8
15,6 - 14,2 - 16,5 - 15,8 - 16,4 - 16,9 - 16,5 - 15,2 - 17,0 - 17,5

POR FAVOR SI ES POSIBLE PÓNGALO EN IMAGEN PARA ENTENDER MUCHO MEJOR SI :)

Answer 1

1) Primero ordenemos de menor a mayor
12,3 - 12,5 - 12,6 - 12,7 - 12,8 - 13,1 - 13,5 - 13,8 - 13,8 - 13,9
14,2 - 14,2 - 14,4 - 14,5 - 14,8 - 14,9 - 15,2 - 15,2 - 15,3 - 15,3 
15,5 - 15,6 - 15,8 - 15.9 - 16,4 - 16,4 - 16,5 - 16,5 - 16,7 - 16,7 
16,8 - 16,9 - 17,0 - 17,2 - 17,3 - 17,5 - 17,5 - 17,8 - 17,9 - 17,9

2) Hallemos el ancho del intervalo utilizando la siguiente fórmula
                                    $w=\dfrac{R}{k}$

donde R es la diferencia entre el mayor y el menor: R = 17.9 - 12.3 = 5.6
y k viene dada por la fórmula de Sturges

                                     $k=1+3.3\log n$

en este caso n es la cantidad de datos: n = 40, entonces k = {5,6,7}, tomemos k=5
Entonces
                               $w=\dfrac{5.6}{5}=1.12$

3) pongamos en intervalos
Para hallar los intervalos, sumamos al elemento menor del intervalos más w

INTERVALOS --------------- FRECUENCIA
[12.30 ; 13.42> ........................... 6
[13.42 ; 14.54> ........................... 8
[14.54 ; 15.66> ........................... 8
[15.66 ; 16.78> ........................... 8
[16.78 ; 17.90> ........................... 10
===============================
TOTAL ........................................ 40

--------

INTERVALOS --------------- xi (marcas de clase)  ----- (hi) Freq rel 
[12.30 ; 13.42> ........................... 12.86 ............................. 0.15
[13.42 ; 14.54> ........................... 13.98 ............................. 0.20
[14.54 ; 15.66> ........................... 15.10 ............................. 0.20
[15.66 ; 16.78> ........................... 16.22 ............................. 0.20
[16.78 ; 17.90> ........................... 17.34 ............................. 0.25

Promedio
             $\displaystyle \overline x=\sum_{i=1}^{5}x_i\cdot h_i$


  $\overline x = 12.86(0.15)+13.98(0.20)+15.10(0.20)+16.22(0.20)+17.34(0.25)\\ \\ \boxed{\overline x =15.324}$