Question

Si un jugador de fútbol que se encuentra en el punto A(3;-5) desea hacer un pase en línea recta a su compañero que se encuentra en el punto B(8;6) determine la ecuación parametrica de la trayectoria que sigue el balón cuando se realiza dicha acción

Answer 1

Explicación paso a paso:

A(3,-5) y B(8,6)

La forma de una ecuación paramétrica

(X,Y) = (Xo, Yo) + k(a,b)

u = OB-OA

$u = (a,b)$

$u = (8,6) - (3, - 5)$

$u = (8 - 3,6 - ( - 5))$

$u = (5,11)$

$x = x_{0} + ka$

$y = y_{0} + kb$

Reemplaza

$x = 3 + k(5) \to \: x = 3 + 5k$

$y = - 5 + k(11) \to \: y = 5 + 11k$

Answer 2

La ecuación parametrica que describe la trayectoria que sigue el balón es:

x = 5 + 8k

y = 11 + 6k

Explicación paso a paso:

Datos;

punto A(3;-5)

punto B(8;6)

Para calcular la ecuación parametrica de la recta se calcula el vector director de la recta;

u= (B-A)

u = (8-3; 6+5)

u = (5; 11)

La ecuación vectorial:

(x; y) = u + k(8; 6)

La ecuación parametrica se obtiene desarrollando la ecuación vectorial;

x = u_x + kx

y = u_y + ky

Ec. vectorial:  (x; y) = (5; 11) + (8k; 6k)

Ecuación parametrica

x = 5 + 8k

y = 11 + 6k