Si a un número de 3 cifras múltiplo de 11 se le resta 396 unidades se obtiene otro mayor que el mismo invertido. Se pide el valor del número sabiendo que la suma de sus cifras extremas es superior a 12.
Respuestas
El valor del numero de tres cifras, múltiplo de 11, es de 825.
Numero 3 cifras múltiplo de 11
abc
abc - 396 = zyx
zyx invertido xyz
Condiciones
xyz > abc
x +z ≥12
Posibles valores de abc
506 517 528 539 550 561 572 583 594 605 616 627 638 649 660 671 682 693 704 715 726 737 748 759 770 781 792 803 814 825 836 847 858 869 880 891 902 913 924 935 946 957 968 979 990
Posibles valores de zyx
110 121 132 143 154 165 176 187 198 209 220 231 242 253 264 275 286 297 308 319 330 341 352 363 374 385 396 407 418 429 440 451 462 473 484 495 506 517 528 539 550 561 572 583 594
Posibles valores de xyz
011 121 231 341 451 561 671 781 891 902 22 132 242 352 462 572 682 792 803 913 33 143 253 363 473 583 693 704 814 924 44 154 264 374 484 594 605 715 825 935 55 165 275 385 495
El numero de tres cifras múltiplo de 11, que cumple las condiciones, es 825
Demostración
825 - 396 = 429
429 invertido es 924
924 > 825
9 + 4 > 12