Question

Cuando María y su familia se mudan a su nueva casa, que tiene un amplio jardín cuadrado, ella decide hacer algunas modificaciones y arreglos en su nuevo hogar. 1) Considerando “x” el lado del jardín de forma cuadrada; Martha desea hacer una vereda en forma de L, tal como muestra la imagen. Si toda la vereda tiene un ancho “a”, ¿cuál es el área que ahora queda destinada para el jardín? Exprésela de tres maneras. ayuda pls regalo puntos y les mando la imagen y es el problema 1

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Answer 1

Respuesta:

area jardin = x^{2} - ((x*a) + (x-a)*a)

area jardin = (x-a)^2

area jardin = x^{2} - ((x-a)*a + (x-a)*a  + a^{2} )

En la explicación se pueden ver las ecuaciones de una forma mas gráfica.

Explicación paso a paso:

El jardín tiene forma cuadrada, por tanto su área esta definida por la ecuación

A = x ^2  (Area es igual a lado al cuadrado)  

otra forma de expresarlo es

A = x * x

A eso le tenemos que restar la vereda en forma de L, esta a su vez esta dividida en dos rectángulos (ver anexo) A1 y A2

Siendo así podemos expresar el área del jardín resultante de la siguiente forma:

$area jardin = x^{2} - ((x*a) + (x-a)*a)$

También podemos ver el cuadrado que representa el jardín como si tuviera lados x - a, así quedaría la expresión del área

$area jardin = (x-a)^2$

Finalmente podemos ver la L no como dos figuras, sino como tres: dos rectángulos A1 y A2 y un cuadrado A3, de este modo la ecuación de área quedaría así.

$area jardin = x^{2} - ((x-a)*a + (x-a)*a + a^{2} )$