Question

Si [2 ; +∞⟩ es el conjunto solución de la inecuación en “x”. 2nx + 3(n − 1) ≥ 11, calcula el valor de “n”.

Answer 1

Respuesta a tu problema sobre inecuaciones:

• El valor de "n" es 2

Resolución:

Hallar el conjunto solución de la inecuación:

$\mathsf{2nx + 3(n - 1) \geqslant 11}$

$\mathsf{2nx + 3n -3 \geqslant 11}$

$\mathsf{2nx\geqslant 11 + 3 - 3n}$

$\mathsf{2nx\geqslant 14 - 3n}$

$\mathsf{x\geqslant \frac{14 - 3n}{2n}}$

Entonces el conjunto solución es:

$\mathsf{x \in \Bigl [ \frac{14 - 3n}{2n} \: ; \: + \infty \Bigr > }$

El problema nos da como dato que el conjunto solución es [2;+∞⟩

$\mathsf{ \Bigl [ \frac{14 - 3n}{2n} \: ; \: + \infty \Bigr > } \: \: \: \: \: {\tiny{ \bold{es \: igual \: a }} }\: \: \: \: \: \mathsf{ \Bigl [ 2\: ; \: + \infty \Bigr > }$

Entonces:

$\mathsf{ \frac{14 - 3n}{2n} = 2}$

$\mathsf{ 14 - 3n = 2 \cdot 2n}$

$\mathsf{ 14 - 3n = 4n}$

$\mathsf{ 14 = 4n + 3n}$

$\mathsf{ 14 = 7n}$

$\mathsf{ \frac{14}{7} = n}$

$\mathsf{ 2= n}$

Entonces el valor de "n" es 2

Answer 2

Respuesta:

............

Explicación paso a paso: