Question

en el terminal de buses de Arequipa los buses de la empresa A salen cada 2 horas los buses de la empresa B salen en cada 5 horas y los buses de la empresa C salen cada 10 horas y todos los buses salen del terminal a las 4 a.m. horas¿habrá momentos en que las líneas A B y C coinciden el mismo tiempo? ¿cuáles eran estas horas? si 3 pasajeros están reunidos en el terminal a partir de las 5 am cuánto tiempo deberá esperar para tener la opción elegir cualquiera de los tres líneas del mismo tiempo​

Answer 1

Respuesta

Es necesario encontrar un número que sea divisor común de los tres números que representan las frecuencias de salida. En este caso el menor: mcm

 

AUTOBUS          SALIDA CADA HORA / MINUTOS

        A                      1 1/2  / 90  

        B                          2  / 120

        C                      2 1/2 / 150

Por descomposición en factores primos

               90           120          150/2

               45             60            75/2

               45             30            75/2

               45             15            75/3

               15              5             25/3

                5               5             25/5

                1               1               5/5

                1               1               1

                                                       mcm(90, 120, 150) = 2^3.3^2.5^2 = 1800

Las salidas vuelven a coincidir despues de 1800 minutos ó 30 horas

Coincidieron lunes a las 07h00, van a coincidir martes a las 13h00

Explicación paso a paso: