Question

A que distancia de la superficie de la tierra un punto material de masa igual a 1kg pesará 1N.Dato :RT=6,38.10^6m,mT:5,97.10^24Kg​

Answer 1

Respuesta a tu problema sobre la Ley de gravitación universal:

$\mathsf{ x = 1,36 \cdot 10^7 }$

Resolución:

Ley de gravitación universal

$\boxed{ \mathsf{{F_{G} = G \cdot \frac{ m_1 \cdot m_2 }{d^2 } }}}$

Lo que se conoce:

$\mathsf{ \to \: \: G = 6,67 \cdot 10^{-11} }$

$\mathsf{ \to \: \: m_1 = 5,97 \cdot 10^{24} \: kg }$

$\mathsf{ \to \: \: m_2= 1 \: kg }$

$\mathsf{ \to \: \: F_G = 1 \: N }$

$\mathsf{\to \: \: Radio \: de \: la \: tierra \: = 6,38 \cdot 10^6m }$

$\mathsf{\to \: \: Masa \: de \: la \: tierra \: = 5,97 \cdot 10^{24}Kg }$

Con esos datos podemos hallar la distancia (d)

$\mathsf{{F_{G} = G \cdot \frac{ m_1 \cdot m_2 }{d^2 } }}$

$\mathsf{{ 1 \: N= 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{ 5,97 \cdot 10^{24} \cdot 1 }{d^2 } }}$

$\mathsf{{ d^2= 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \ 5,97 \cdot 10^{24} }}$

$\mathsf{{ d^2= 39,82 \cdot 10^{13} }}$

$\mathsf{{ d^2= 3,982 \cdot 10^{14} }}$

$\mathsf{{ d= 1,995 \cdot 10^{7} }}$

$\mathsf{{ d= 2\cdot 10^{7} }}$

La distancia de la superficie de la tierra al punto material es igual a la distancia (d) menos el radio de la tierra:

$\mathsf{ x = 2\cdot 10^7 - 6,38 \cdot 10^6 }$

$\mathsf{ x = 2\cdot 10^7 - 0,638 \cdot 10^7 }$

$\mathsf{ x = 1,362 \cdot 10^7 }$

$\mathsf{ x = 1,36 \cdot 10^7 }$