Question

En una serie geométrica de 8 términos, cuya razón es 2, la suma de todos los términos es 1020, ¿cuál es la suma del cuarto y quinto término? gracias!

Answer 1

Respuesta:

96

Explicación paso a paso:

la suma de una serie geométrica es sn = a1(r↑n-1)/(r-1). Sustituimos por los datos conocidos, podemos obtener a1 y luego llegar a a4 y a5:

1020 = a1(2↑8-1)/(2-1). de aquí resulta que 1020/255 = a1. De donde obtenemos que a1 = 4, construimos la sucesión:

4, 8, 16, 32, 64, 128. 256, 512.

El cuarto y el quinto termino suman 96.

pero otro camino es: se sabe que los tèrminos simetricos al ser multiplicados producen el mismo resultado.