Question

Una mujer de negocios quiere determinar la diferencia entre los costos de comprar y rentar un automóvil. Ella puede rentar un automóvil por $400 mensual (con base anual). Bajo este plan el costo por milla (gasolina y aceite) es de $0.10. si comprarse el carro, el gasto fijo anual seria de $3000 más $0.18 por milla ¿Cuál es el menor número de millas que deberá conducir por año para que la renta no sea más cara que la compra?

Answer 1

Respondiendo a lo pedido en la tarea, podemos decir que el menor número de millas que deberá conducir por año para que la renta no sea más cara que la compra es de 12.500.

¿Qué nos pide la tarea?

Averiguar el menor número de millas que deberá conducir por año para que la renta no sea más cara que la compra.

¿Qué datos tenemos?

Renta del automóvil→$4.000 mensual +$ 0,10 por milla recorrida.

Compra del automóvil→$ 3.000 mensual + $0,18 por milla.

Resolvemos.

Lo que tenemos que hacer, es encontrar el punto de equilibrio, es decir, la cantidad de millas con las que no se pierde ni se gana.

Arrendamiento del auto→ $y= 4000+0,10x$

Compra del auto → $y= 3000+0,18x$

x →número de millas recorridas.

Planteamos la siguiente ecuación:  $4000+0,10x=3000+0,18x$

¿ Cómo se resuelve una ecuación de primer grado?

☆ Se agrupan los términos con la variable x en el primer miembro de la ecuación y los números en el segundo miembro. Para hacer esta transposición los signos que van delante de cada número cambian. El que está sumando en un lado pasa al otro restando y viceversa; y el que está multiplicando en un lado pasa al otro dividiendo.

☆ Se resuelven por separado las operaciones de cada miembro .

☆ Finalmente para resolver la ecuación el número que está multiplicando a la variable x pasa a dividir el valor que está en el segundo miembro.

$4000+0,10x=3000+0,18x\\0,10x-0,18x=3000-4000\\ -0,08x=-1000\\x=\frac{-1000}{-0,08} \\x=12.500$

Verificamos el resultado, para eso, sustituimos la variable x, por los valores encontrados.

$4000+0,10(12.500)=3000+0,18(12.500)\\4000+1250 = 3000+2250\\5250=5250$

La verificación es correcta, por lo tanto, concluimos que el menor número de millas que debe conducir para que la renta no sea más cara que la compra es 12.500.

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https://brainly.lat/tarea/13691555