Question

Alguien me podria ayudar estoy desesperada

Answer 1

Matrices

Te voy a ayudar solo en un ejercicio del inciso a y en el inciso b, ya que es super complicado escribir matrices.

Si queremos calcular la matriz opuesta lo único que debes hacer es cambiarle el signo a todos los elementos de la matriz.

A los elementos positivos los vuelves negativos

A los elementos negativos los vuelves positivos

Al elemento cero lo dejas igual

$+a→-a \\ </p><p>-a→a \\ </p><p>0→0$

a) Matiz opuesta de

$A=\begin{pmatrix}</p><p>5 \\4 \\ - 2</p><p>\end{pmatrix}$

Cambiamos signos de los elementos

$+5→-5 \\ </p><p>+4→-4 \\ </p><p>-2→2$

Ponemos los nuevos elementos

$- A=\begin{pmatrix}</p><p> - 5 \\ - 4 \\ + 2</p><p>\end{pmatrix}$

Esa sería la repuesta del inciso a de la primer pregunta

b) Sea la matriz A

$A=\begin{pmatrix}</p><p>3 & 4 & 7\\</p><p>1& - 2 & 0\\</p><p>\end{pmatrix}$

¿Que tipo de matriz resulta si sumamos A+(-A)?

Primero calculamos la opues

Cambiamos signos a los números y si es cero lo dejamos igual

$+3→-3 \\ </p><p>+4→-4 \\ </p><p>+7→-7 \\ </p><p>+1→-1 \\ </p><p>-2→+2 \\ </p><p>0→0$

Ahora vamos a sustituír

$- A=\begin{pmatrix}</p><p> - 3 & - 4 & - 7\\</p><p> - 1& + 2 & 0\\</p><p>\end{pmatrix}$

Ahora sumamos A+(-A)

Se suma elemento por elemento (deben estar en la misma posición, es decir mismo renglón y misma columna)

$\begin{pmatrix}</p><p>a & b \\</p><p>c& d \\</p><p>\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}</p><p>e & f \\</p><p>g& h\\</p><p>\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}</p><p>a + e& b + f\\</p><p>c + g& d + h \\</p><p>\end{pmatrix}$

$A=\begin{pmatrix}</p><p>3 & 4 & 7\\</p><p>1& - 2 & 0\\</p><p>\end{pmatrix}$

$- A=\begin{pmatrix}</p><p> - 3 & - 4 & - 7\\</p><p> - 1& + 2 & 0\\</p><p>\end{pmatrix}$

$A+(-A) = \begin{pmatrix}</p><p>3 & 4 & 7\\</p><p>1& - 2 & 0\\</p><p>\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}</p><p> - 3 & - 4 & - 7\\</p><p> - 1& 2 & 0\\</p><p>\end{pmatrix}$

$A+(-A) = \begin{pmatrix}</p><p>3 - 3& 4 - 4 & 7 - 7\\</p><p>1 - 1& - 2 + 2 & 0 + 0\\</p><p>\end{pmatrix}$

$A+(-A) = \begin{pmatrix}</p><p>0& 0& 0\\</p><p>0& 0& 0 \\</p><p>\end{pmatrix}$

Entonces concluimos que al sumar una matriz con su opuesto se obtiene la matriz cero

Espero haberte ayudado