Question

me pueden ayuda por favor por favor ​

Answer 1

Respuestas:

c) $6\log _{25}\left(5\right)=3$

5) x          -2                  -1                0           1          2

    y     indefinido    indefinido       -∞          0         1

6) $\log _2\left(x+7\right)+\log _2\left(x+5\right)=3\quad :\quad x=-3$

Explicación paso a paso:

c) $6\log _{25}\left(5\right)$

$\mathrm{Simplificar}\:\log _{25}\left(5\right):\quad \frac{1}{2}$

$=6\cdot \frac{1}{2}$

$\mathrm{Simplificar}$

$=3$

5) $f\left(x\right)=\log _2\left(x\right)$

La tabla de valor definida desde -2 hasta  2

   x          -2                  -1                0           1          2

   y     indefinido    indefinido       -∞          0         1

Gráfica adjuntada*

6) $\log _2\left(x+7\right)+\log _2\left(x+5\right)=3$

$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:logaritmos}:\quad \log _c\left(a\right)+\log _c\left(b\right)=\log _c\left(ab\right)$

$\log _2\left(x+7\right)+\log _2\left(x+5\right)=\log _2\left(\left(x+7\right)\left(x+5\right)\right)$

$\log _2\left(\left(x+7\right)\left(x+5\right)\right)=3$

$\mathrm{Utilizar\:la\:siguiente\:propiedad\:de\:los\:logaritmos}:\quad \mathrm{Si}\:\log _a\left(b\right)=c\:\mathrm{luego}\:b=a^c$

$\log _2\left(\left(x+7\right)\left(x+5\right)\right)=3\quad \Rightarrow \quad \left(x+7\right)\left(x+5\right)=2^3$

$\left(x+7\right)\left(x+5\right)=2^3$

$\left(x+7\right)\left(x+5\right)=8$

$\mathrm{Resolver\:}\:\left(x+7\right)\left(x+5\right)=8:\quad x=-3,\:x=-9$

$x=-3,\:x=-9$

$\mathrm{Verificando\:las\:soluciones}:\quad x=-3\space\mathrm{Verdadero},\:\spacex=-9\space\mathrm{Falso}$

$\mathrm{La\:solucion\:es}$

$x=-3$