Question

En una empresa trabajan 120 personas de las cuales

el 25% son mujeres. ¿Cuántas mujeres deben contratarse para que el número de mujeres represente el

40% de todo el personal?

a. 25

b. 24

c. 30

d. 32

e. 40​

Answer 1

Respuesta:

C. 30 mujeres

Explicación paso a paso:

Según los datos que nos da el problema, el 25% de las 120 personas que trabajan, son mujeres. Por tanto $\frac{25}{100}*120=\frac{25*120}{100}=30$

Es decir, hay 30 mujeres trabajando.

Entonces pensemos en esto:

30 mujeres son el 25% de 120 trabajadores

n, será el número de mujeres que deben ser contratadas  para que representen el 40% de todo el personal. Pero cualquier número de trabajadoras que se contrate, afectará también el número total de trabajadores de la empresa, es decir, si al número inicial de 30 mujeres le sumamos un número n, ese mismo número afectará al número total de 120 trabajadores iniciales. Entonces podemos plantear esta proporción:

30 mujeres son el 25% de 120

30 + n (mujeres) son el 40% de 120 + n

Por tanto:

$\frac{30}{30+n}=\frac{\frac{25*120}{100}}{\frac{40*(120+n)}{100}}$

Efectuamos operaciones y tenemos:

$\frac{30}{30+n}=\frac{30}{\frac{4800+40n}{100}}$

Simplificamos y luego multiplicamos cruzado, para despejar n

$\frac{30}{30+n}=\frac{30*100}{4800+40n}$

$30*(4800+40n)=3000*(30+n)\\144000+1200n=90000+3000n\\144000-90000=3000n-1200n\\54000=1800n\\\\n=\frac{54000}{1800}=30$

Es decir, hay que contratar 30 mujeres. La respuesta es C

PRUEBA.

Si se contratan 30 mujeres, el número total de trabajadores es 150

El número total de mujeres es 60

Si 150  es el 100%

60       cuánto % es?

X=(60*100)/150

X=40%

OK