AYUDAAAA de un cilindro se retiran 2/5 de su contenido mas 12 litros, luego se saca 1/3 del resto menos 4 litros, si todavia quedan 92 litros en el cilindro. ¿cual era el contenido del cilindro inicialmente
Respuestas
Respuesta: 240 litros✔️es el contenido inicial del cilindro.
Explicación paso a paso:
Llamemos C al contenido inicial del cilindro.
Nos dicen que se retiran 2/5 de su contenido más 12 litros.
Expresando este dato algebraicamente tenemos:
C - 2C/5 -12 litros = (5C-2C)/5 -12 litros = 3C/5 - 12 litros quedan
Nos dicen que se retiran 1/3 del resto menos 4 litros.
Expresando este dato algebraicamente tenemos:
3C/5 - 12litros - [3C/5 - 12litros]/3 + 4litros
Para operar con fracciones con distinto denominador tenemos que hallar el mínimo común múltiplo de los denominadores y usarlo como mínimo común denominador. Los denominadores son 5 y 3, que son primos , así que su m.c.m. es su producto: 3×5 = 15.
(3×3C - 15×12litros -5×[3C/5 - 12litros] + 15×4litros)/15
(9C - 180litros -3C + 60litros + 60litros)/15
(9C -3C - 180litros + 120litros)/15
(6C - 60litros)/15 esto es lo que queda en el cilindro y nos dicen que quedan 92 litros.
Entonces (6C - 60litros)/15 = 92 litros
6C - 60litros = 15×92 litros
6C - 60litros = 1380 litros
6C = 1380 litros + 60 litros
6C = 1440 litros
C = 1440 litros/6 = 240 litros , este es el contenido inicial del cilindro.
Respuesta: 240 litros✔️es el contenido inicial del cilindro.
Verificar
Comprobamos el enunciado con esta solución: Nos dicen que se retiran 2/5 de 240 litros más 12 litros:
2×240litros/5 + 12 litros = 96 litros + 12 litros = 108 litros
Si de 240 litros retiramos 108 litros, quedan 240litros - 108litros = 132 litros
Nos dicen que se saca 1/3 de los 132 litros menos 4 litros:
132litros -132litros/3 + 4 litros=132 litros - 40 litros = 92 litros✔️verificado