Question

por qué no se puede resolver la ecuación x elevado a la 2+1=0, en el conjunto de los reales

Answer 1

Hola :D

Vamos a resolver:

${x}^{2} + 1 = 0$

Primero:

$\clubsuit$ Restamos $1$ a ambos lados:

${x}^{2} + 1 \bold{ - 1} = 0 \bold{ - 1} \rightarrow \: {x}^{2} = - 1$

Para obtener $x$ vamos a sacar raíz cuadrada a ambos lados:

$\sqrt{ {x}^{2} } = \sqrt{ - 1}$

Si intentas poner en cualquier calculadora $\sqrt{-1}$ te va a mandar: Error.

Ya que, la raíz cuadrada de un número negativo no está definido. Esto se debe a que no cumple con la siguiente Propiedad de la raíz cuadrada:

$\boxed{\sqrt{x};\:x\geqslant 0}$

Por lo que no existe un número en los Reales que elevado al cuadrado y sumado con $1$ nos de $0$.

La solución se encuentra en el campo de los complejos.

Espero haberte ayudado,

Saludos cordiales, AspR178 !!!!

Moderador Grupo ⭕✌️✍️