Question

ayuda porfa es para hoy lo necesito urgente porfa es con resolución.​

Answer 1

Respuesta:   b)$\sqrt[4]{2}$

Pasos:

$M=\frac{\sqrt[4]{32\cdot \sqrt[3]{24\cdot \sqrt{2}}}}{\sqrt[4]{16\cdot \sqrt[3]{\sqrt{72}+6\sqrt{18}}}}$

$\mathrm{Factorizar}\:\sqrt[4]{32\sqrt[3]{24\sqrt{2}}}:\quad 2\sqrt[12]{3}\sqrt[4]{2}\cdot \:2^{\frac{1}{4}+\frac{1}{24}}$

$\mathrm{Factorizar}\:\sqrt[4]{16\sqrt[3]{6\sqrt{18}+\sqrt{72}}}:\quad 2\sqrt[12]{3}\cdot \:2^{\frac{1}{4}+\frac{1}{24}}$

Queda:

$M=\frac{2\sqrt[12]{3}\sqrt[4]{2}\cdot \:2^{\frac{1}{4}+\frac{1}{24}}}{2\sqrt[12]{3}\cdot \:2^{\frac{1}{4}+\frac{1}{24}}}$

$\mathrm{Dividir:}\:\frac{2}{2}=1$

$M=\frac{\sqrt[12]{3}\sqrt[4]{2}\cdot \:2^{\frac{1}{4}+\frac{1}{24}}}{\sqrt[12]{3}\cdot \:2^{\frac{1}{4}+\frac{1}{24}}}$

$\mathrm{Eliminar\:los\:terminos\:comunes:}\:\sqrt[12]{3}$

$M=\frac{\sqrt[4]{2}\cdot \:2^{\frac{1}{4}+\frac{1}{24}}}{2^{\frac{1}{4}+\frac{1}{24}}}$

$\mathrm{Eliminar\:los\:terminos\:comunes:}\:2^{\frac{1}{4}+\frac{1}{24}}$

$M=\sqrt[4]{2}$          ⇒ Respuesta