Question

Un comerciante de ropa recibe una partida de camisas a 24€ la unidad. Un amigo suyo, con tienda en otro barrio, recibe una partida de pantalones a 45€. Puestos en contacto, deciden intercambiar parte de sus mercancías para mejorar la oferta de sus negocios. ¿En qué condiciones harán el intercambio?

Answer 1

El que entrega una camisa a cambio de un pantalón debe restituir la diferencia de precio unitario al que entrega el pantalón.

Por cada camisa que entregue, debe añadir 45-24 = 21 € que es la diferencia de precio entre artículos.

Saludos.

Answer 2

Se halla el mínimo común múltiplo de 24 y 45 

1.- Descomponemos en factores primos 

24   : 2                 45 : 5                     
12   : 2                   9 : 3
  6  :  2                   3 : 3
  3  :  3                   1 -----
  1 ------

24 = 2³ · 3                             
45 = 5 · 3² 
tomamos factores comunes y no comunes con mayor exponente              
m.cm. =   2³ · 3² ·5 · =  360

360 : 24 =    15 camisas
360 : 45 =      8 pantalones

Las condiciones del intercambio serán de 15 camisas por cada 8 pantalones. 

El que tiene camisas le dará 15 camisas al otro comerciante y recibirá 8 pantalones.
El que tiene pantalones le dará 8 pantalones al otro comerciante y recibirá 15 camisas.