Question

los incendios forestales, se propagan de manera exponencial. por cada hora de fuego sin control, el área de la quema se incrementa en un 15 %. si se ha quemado 10 hectáreas y el fuego se sale de control, ¿en cuanto tiempo se estará quemando 10000 hectáreas?

Answer 1

Respuesta:

Para que se estén quemando 10000 hectáreas ha pasado aproximadamente  49.43 horas

Veamos  los incedios forestales se propagan de manera exponencial, y por cada hora se incrementa en un 15% lo que significa que cada hora la cantidad de hectáreas quemadas sera 1.15 de la hora anterior, se han quemado 10 hectáreas entonces esta sera la cantidad inicial de hectáreas quemadas, la función f(x) que nos da el total de hectáreas quemadas en "x" horas sera:

f(x) = 10*1.15ˣ

Encontremos x para que f(X) = 10000

10000 = 10*1.15ˣ

10000/10 = 1.15ˣ

1000 = 1.15ˣ

log(1000) = log(1.15ˣ)

3 = x*log(1.15)

x = 3/log(1.15) = 49.43