Question

dos por logaritmo de dos x menos uno igual a logaritmo de tres x

Answer 1

...

$2 log(2x - 1) = log(3x)$

...

$2x - 1 > 0$

$x > \frac{1}{2}$

...

$log( {(2x - 1)}^{2} ) = log(3x)$

${(2x - 1)}^{2} = 3x$

${4x}^{2} - 4x + 1 = 3x$

${4x}^{2} - 7x + 1 = 0$

$x = \frac{ - ( - 7) \frac{ + }{} \sqrt{ {( - 7)}^{2} - 4(4)(1)} }{2(4)}$

$x = \frac{7 \frac{ + }{} \sqrt{33} }{8}$

$x = \frac{7 + \sqrt{33} }{8} \: \: \: o \: \: \: x = \frac{7 - \sqrt{33} }{8}$

La raiz de la derecha se cancela porque X tiene que ser mayor que 1/2 por el CVA.

$x = \frac{7 + \sqrt{33} }{8}$