Question

1. ¿Por qué una solución de hidróxido de sodio (NaOH) 0,1 M tiene un pH más alto que una solución de amoniaco 0,1 M?. Fundamenta desarrollando los cálculos respectivos.

Answer 1

Ácidos y bases, fuertes y débiles

1) Existen algunos ácidos y bases que en disolución acuosa (en agua) se van a separar por completo en sus respectivos iones, lo que ocasiona que la concentración de iones hidroxilo e hidrónio sean iguales a la concentración inicial de dicho ácido o base.

$NaOH→Na^{+}+OH^{-}</p><p>$

$[NaOH]=[Na^{+}]=[OH^{-}]$

2) A su vez existen ácidos y bases que en disolución acuosa no se van a separar por completo en sus respectivos iones, ya que se encuentran afectadas por un equilibrio químico, lo que ocasiona que la concentración de sus iones sea menor a la concentración del ácido o base inicial.

$NH_{3}+H_{2}O \leftrightarrow NH_{4}^{+} + OH^{-}$

$[NH_{3}]>( [NH^{4+}], [OH^{-}])$

Y estas reacciones tienen una constante de equilibrio asociada, llamada "Kb" para bases y "Ka" para ácidos.

$K_{b}= \frac{[OH^{+}][NH^{4+}]}{[NH^{3}]}$

Y se puede calcular algo llamado pKa y pKb

$pK_{a}=-Log[K_{a}] \\ </p><p>pK_{b}=-Log[K_{b}]$

Nota: Las constantes se determinan de manera experimental.

Escala de pH

Nos dice que

$pH < 7: Solución \: ácida \\ </p><p>pH=7: Solución \: neutra \\ </p><p>pH>7: Solución \: básica$

En base a toda la teoría la disolución de NaOH tendrá un pH mayor a una disolución de NH3 y que el NaOH es una base fuerte mientras que el NH3 es una base débil.

Ecuaciones para calcular pH y pOH

Ácidos fuertes

$pH=-Log_{10}[H^{+}]$

Bases fuertes

$pOH=-Log_{10}[OH^{-}]$

$pH=14+Log_{10}[OH^{-}]$

Relación pH y pOH

$pH+pOH=14$

Ácidos débiles

$[H^{+}]^{2}+K_{a}[H^{+}]-K_{a}C_{0} = 0</p><p>$

Bases débiles

$[OH^{-}]^{2}+K_{b}[OH^{-}]-K_{b}C_{0}=0$

Ecuaciones alternativas

Ojo, estas ecuaciones se usan en condiciones específicas, no las pondré ya que voy a extenderme más pero investígalas por favor.

Investiga las condiciones de ley de Oswald.

Ácido débil

$pH= \frac{1}{2} (pK_{a}-Log_{10}(C_{a}))$

Base débil

$pH= \frac{1}{2} (pK_{a}+Log_{10}(C_{0}))+7$

Nota: Si te dan pKb en vez de pKa se usa

$pK_{a}+pK_{b}=14$

Para despejar

Resolviendo el fundamento numérico.

pH de NaOH 0.1 [M]

$pH=14+Log_{10}[OH^{-}] \\ [NaOH]=[OH^{-}]=0.1 [M] \\ pH=14+Log_{10}[0.1] \\ pH=13$

pH de NH3 0.1 [M]

Nota: Vamos a internet y buscamos la Kb

$K_{b}(NH_{3})=1.8 \times {10}^{ - 5}$

Nota: Vamos a suponer que la fórmula alternativa de bases débiles puede aplicarse a esta disolución (por ley de Oswald)

$pH= \frac{1}{2} (pK_{a}+Log_{10}(C_{0}))+7$

$pK_{a}+pK_{b}=14 \\ </p><p>pK_{a}=14-pK_{b} \\ </p><p>pK_{a}=14-(-Log_{10}(K_{b})) \\pK_{a}=14 + Log_{10}(K_{b})$

$pK_{a}=14+Log_{10}(1.8 \times {10}^{ - 5} ) \\ pK_{a}=9.25$

$C_{0}=0.1 [M]$

$pH= \frac{1}{2} (9.25+Log_{10}(0.1))+7 \\ pH = 11.12$

Si suponemos que no se puede aplicar la ecuación de bases débiles usamos la general para bases débiles.

$[OH^{-}]^{2}+K_{b}[OH^{-}]-K_{b}C_{0}=0$

$[OH^{-}]^{2}+1.8 \times {10}^{ - 5} [OH^{-}]-(1.8 \times { 10}^{ - 5})(0.1) =0$

Resolviendo en calculadora

$[OH^{-}]=0.0013 \\ </p><p>[OH^{-}]=-0.0013$

Tomamos la positiva y aplicamos la ecuación

$pH=14+Log_{10}[OH^{-}]$

$pH=14+Log_{10}[0.0013] \\ </p><p>pH=11.1$

Concluyendo

El pH de la disolución de NaOH es mayor que la del NH3 ya que el NaOH es una base fuerte y la del NH3 es una base débil, por lo que la disolución de NaOH será más básica.

El pH del NaOH es: 13

El pH del NH3 es: 11.11

Vemos el pH de la disolución de NaOH e mayor a la de NH3 y queda comprobada nuestra teoría.