Question

Necesito ayuda en esta pregunta por favor

Answer 1

Respuesta:

(y² - 16)² - 64x² = 0

Explicación paso a paso:

r = 4/(1 + cosθ)

r(1 + cosθ) = 4

r + rcosθ = 4

       ↓

r +  x = 4

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pero r² = x² + y²

       r =√(x² + y²), esto lo reemplazamos

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r +  x = 4

√(x² + y²) + x = 4  

√(x² + y²) = 4 - x , elevamos al cuadrado para eliminar la raiz

[√(x² + y²) ]² = [ 4 - x ]²

x² + y² = 16 - 8x + x² , se cancela..(x²)

y² = 16 - 8x

y² - 16 = -8x    pero esto no esta, asi que lo elevamos al .                     .                        cuadrado

∴

(y² - 16)² = (-8x)²

(y² - 16)² = 64x²

(y² - 16)² - 64x² = 0    esto lo observamos en la alternativa D, asi que  .                         .                                   esa es la respuesta

Rpta: Es la alternativa D. (y² - 16)² - 64x² = 0