Los estudiantes del 5 grado llevaron al inicio del año 2/1/4 de lavandina y los del 4°. Grado 1/1/2 de lavandina , ¿ cuantos litros de lavabdina tienen los dos grados ? Si al envasar el total dd la lavandina se derramó 1/5 del mismo. ¿Cuántos litros de lavandina sobran ?

Respuestas

Respuesta dada por: maluoliguer7878

Cálculos con fracciones.

Para resolver esta tarea, debemos realizar cálculos con fracciones.

¿Qué es una fracción ?

Es una cantidad obtenida al dividir un entero en partes iguales.

Ejemplo :3/10, 1/5, 1/8...

¿Qué nos pide la tarea?

Averiguar cuántos litros de lavandina tienen en total .

Averiguar cuántos litros de lavandina quedan si se derrama 1/5.

¿Qué datos tenemos?

Alumnos de 5to grado→ $2\frac{1}{4}$ de lavandina.

Alumnos de 4to grado→ $1\frac{1}{2}$ de lavandina

Lavandina que se derrama→ $\frac{1}{5}$

Resolvemos .

Sumamos ambas fracciones.

Son números mixtos que podemos transformar en fracciones impropias ( mayores que la unidad). Para eso multiplicamos el entero por el denominador y luego le sumamos el numerador.

$2\frac{1}{4} = 2*4+1=\frac{9}{4} \\\\1\frac{1}{2} =1*2+1=\frac{3}{2}$

Ahora tenemos que sumar fracciones heterogéneas ( diferente denominador) , para eso, las transformamos en homogéneas ( igual denominador). Buscamos el común denominador de 2 y 4 ,

El común denominador es 4, por lo tanto transformamos a 3/2 en una fracción equivalente con denominador 4 .

$\frac{3}{2}* \frac{2}{2}=\frac{6}{4}$

Ahora sumamos → $\frac{9+6}{4} =\frac{13}{4}$ → Litros de lavandina entre los dos grupos.

Podemos expresar la fracción impropia como número mixto de la siguiente manera :

13/_4_

1 3 → $3\frac{1}{4}$

Si al envasarla, se derramó 1/5, debemos restar .

Procedemos igual que la suma, debemos encontrar el común denominador de 4 y 5, que es 20 .

Transformamos a ambas fracciones en sus equivalentes con denominador 20 y luego restamos.

$\frac{13}{4} *\frac{5}{5} =\frac{65}{20} \\\\\frac{1}{5} *\frac{4}{4} =\frac{4}{20} \\$

$\frac{65-4}{20} =\frac{61}{20}$ → Litros de lavandina que quedan.

Podemos expresar la fracción impropia 61/20 como número mixto :

61/_20_ → $3 \frac{1}{20}$

1 3

Concluimos que entre los dos grupos juntaron $3\frac{1}{4}$ litros de lavandina y después de lo que se derramó quedó $3\frac{1}{20}$ litros.