Question

en una division inexacta el residuo por defecto es el quintuplo del residuo por exeso.Calcula el dividendo sabiendo que el divisor es 72 y el cociente es la tercera parte del residuo por defecto

Answer 1

Primero hay que entender lo que es residuo por defecto y residuo por exceso.

Un ejemplo, si yo divido 13 entre 3, tengo que:
Dividendo = 13
Divisor = 3
Cociente = 4
Residuo (por defecto) = 1

El residuo por exceso sería por tanto lo que le falta al residuo por defecto para completar el divisor y así conseguir una unidad más en el cociente,
(en el ejemplo sería 2 ya que 1+2 = 3) es decir que podría plantear que:

R(defecto) + R(exceso) = Divisor.

Como dice que el divisor es 72 y sé también que 5 veces el R(exceso) me da el R(defecto), resulta que 6·R(defecto) = 72 y despejando...

R(defecto) = 72/6 = 12 es el residuo por defecto.

Sabiendo esto y según el enunciado, calculo el cociente que dice que es la tercera parte del mismo:

Cociente = 12/3 = 4 ... y aplico la fórmula general de la división:
Dividendo = divisor x cociente + residuo = 72 x 4 + 12 = 300 es el dividendo.

Saludos.