La ecuación de un MAS es X= 2.cos( 6π.t) x en m t en seg. Cuál es el período del movimiento? Qué posición ocupa cuando t = 0,5 seg? :(
Respuestas
Respuesta:Sabemos que la elongación de un m.a.s. está dada por una ecuación del tipo
x(t) A cos ( t ) = ω + φ0
aunque pudiera ser igualmente una función seno. Así que bastaría comparar con la ecuación
dada,
x(t) =2 cos 30πt cm
para obtener inmediatamente los resultados:
A =2 cm ; ω= 30π rad / s; φ0 = 0 rad
En cuanto al periodo y la frecuencia, ya que
ω
π = 2 T , sería tan simple como
15 Hz
T
1
s ; 15
1
30
2 2 T = ν = = π
π = ω
Explicación:
Respuesta:
HOLA...
1) FÓRMULA
T= 2π / ω
Donde T es el periodo y se expresa en segundos (s) y ω es la frecuencia angular. Ya sabiendo esto procedemos a responder:
T= 2π / 6π
T= ⅓
El periodo de el movimiento es de 1/3 (0.3333):
2) FÓRMULA
x= 2cos(ω×T)
Donde x es la posición y se expresa en metros (m), ω es la frecuencia angular y T es el periodo y se expresa en segundos. Ya sabiendo esto procedemos a responder:
Si pasamos a 0.5 en fracción nos quedaría 1/2:
x= 2cos(6π× ½s)
Reducimos los números en el máximo común divisor 2 es decir:
x= 2cos(3π)
x= 2× (-1)
x= -2
La posición que ocupa es de x = -2.