Question

¿Cuantas placas de circulacion puede haber con 3 letras diferentes y 3 numeros diferentes? ( ̃n, ch, ll, no se toman en cuenta).
A) 11232000 B) 233010 C) 670008 D) Ninguno.

Answer 1

Son 312.000 las combinaciones alfanuméricas posibles, por lo que ninguna de las opciones es correcta.

Explicación paso a paso:

Para hallar la cantidad de placas se asume que la combinación de letras puede ir de AAA a triple Z y la combinación numérica de 000 a 999. En el alfabeto hay 26 letras sin incluir la 'ñ' por lo que la cantidad de combinaciones de letras diferentes posibles la da el número combinatorio:

$n_1=\frac{n!}{k!(n-k)!}=\frac{26!}{3!(23)!}=2600$

Mientras que al tener 3 numeros y 10 símbolos numéricos, la combinación de números queda:

$n_1=\frac{n!}{k!(n-k)!}=\frac{10!}{3!(7)!}=120$

Al multiplicar estos dos números de combinaciones tenemos la cantidad de combinaciones alfanuméricas posibles.

n=120.2600=312.000