1-Describa el movimiento de un cuerpo que recorra una distancia de 24 metros pero que su desplazamiento sea nulo. 2-La siguiente figura representa la trayectoria seguida por un motociclista. A. ¿por cuál trayectoria el motociclista tiene un mayor desplazamiento? B. ¿Por cuál trayectoria el motociclista recorre una mayor distancia?
Respuestas
Respuesta:1. Sean los vectores !a = −3!i y !b = 2!i − 5!j. Demostrar que
|!a +!b|
2 = |!a|
2 + |
!b|
2 − 2|!a||!b| cos ϕ
donde ϕ es el ´angulo que forma el vector !b con el eje X.
2. Una barca, que lleva una velocidad de 3 m/s, cruza un r´ıo perpendicularmente a la
direcci´on del agua. El r´ıo fluye a 5 m/s y su cauce tiene 60 metros de ancho. Hallar
el ´angulo y la distancia desviada. Determina la velocidad resultante y el tiempo
empleado en cruzar el r´ıo.
3. El vector de posici´on de un cuerpo viene dado por
!r = (t
2 + t + 1)!i + (1 − 3t)!j
a) Obtener la ecuaci´on de la trayectoria; b) La velocidad media entre los instantes
t1 = 2 s y t2 = 4 s; c) Velocidad y aceleraci´on instant´aneas en t = 3 s.
4. Un avi´on ha de alcanzar 350 km/h para despegar partiendo desde el reposo. Si
necesita una pista de 2 km para despegar, calcula cu´anto tiempo le costar´a despegar.
¿Qu´e distancia recorrer´a en el u´ltimo segundo?
5. Desde el suelo lanzamos hacia arriba un cuerpo a 24 m/s. Calcular: a) altura
m´axima alcanzada y tiempo empleado en alcanzarla; b) el tiempo total de vuelo;
c) Una vez en el punto m´as alto el cuerpo vuelve a caer y se queda encalado a 20
metros del suelo. Halla la velocidad justo antes de encalarse.
Explicación: