Question

alguien me ayuda por favor a definir el sesgo, la precisión y exactitud ?


2- Hallar la incertidumbre absoluta y relativa en porcentaje de los siguientes cálculos,
expresando los resultados con el número razonable de cifras significativas.
a) 6,2 (±0,2) - 4,1 (±0,1) = ?
b) 9,43 (±0,05) x 0,016 (±0,001) = ?
c) (6,2(±0,2) - 4,1(±0,1)) / 9,43 (±0,05) = ?

R: a) 2,1 (±0,2 o ±11%) b) 0,151 (±0,009 o ±6%) c) 0,22 (±0,024 o ±11%)

8. Exprese el valor de 7,965 kilogramos (kg) en mg, ng y Mg, con 3 cifras significativas.

9. Exprese el valor de 10,125x102 centímetros (cm) en m, um y Gm con 4 cifras significativas.

10. Exprese el valor de 220,13 voltios (V) en GV, kV y dV con 3 cifras significativas.

Answer 1

2) Las mediciones son en (a) 6,1±0,3 o 6,1±14,3%, en (b) 0,151±6,8% o 0,15±0,01 y en (c) 0,22±14,8% o 0,22±0,03

8) La equivalencia con 3 cifras significativas es $7,97\times 10^{6}mg; 7,97\times 10^{12}ng; 0,00797Mg$

9) La equivalencia con 4 cifras significativas es $10,13m; 1,013\times 10^7\mu m; 1,013\times 10^{-11}Gm$

10) La equivalencia con 3 cifras signitivativas es $2,20\times 10^{-10}GV; 0,220kV; 2200dV$

Explicación:

Respondiendo a la primera pregunta, en una medición el sesgo es la diferencia entre el valor observado y el valor verdadero que hay en una medición inexacta. La precisión es la capacidad de un método de dar el mismo resultado en distintas mediciones y la exactitud es la capacidad del instrumento de acercarse al valor real de la magnitud. Como corolario si una medición es más exacta implica que es más precisa, no así a la inversa.

2) a) Calculamos el diferencial total para hallar la propagación de errores en la sumatoria.

$dR=\Delta A.|\frac{dR}{dA}|+\Delta B|\frac{dR}{dB}|\\\\R=A-B=>\frac{dR}{dA}=1;\frac{dR}{dB}=-1\\ \\dR=\Delta A+\Delta B=0,2+0,1=0,3$

Este es el error absoluto, por lo que queda:

$R=R\ñ dR=(6,2-4,1)\ñ dR=2,1\ñ0,3\\\\\epsilon(\%)=100.\frac{0,3}{2,1}=>R=2,1\ñ14,3\%$

b) Con la misma técnica hallamos los errores en el producto:

$dR=\Delta A.|\frac{dR}{dA}|+\Delta B|\frac{dR}{dB}|\\\\R=A.B=>\frac{dR}{dA}=B;\frac{dR}{dB}=A\\ \\dR=\Delta A.B+\Delta B.A\\\\dR=\Delta A.\frac{R}{A}+\Delta B.\frac{R}{B}\\\\\frac{\Delta R}{R}=\frac{\Delta A}{A}+\frac{\Delta B}{B}$

Se suman los errores relativos:

$\frac{\Delta R}{R}=\frac{0,05}{9,43}+\frac{0,001}{0,016}\\\\\frac{\Delta R}{R}=0,068\\\\R=(9,43.0,16)\ñ 0,068.100\%=0,151\ñ6,8\%\\\\R=0,15\ñ0,01$

c) Si se hace el desarrollo anterior se llega a que en el cociente también suman los errores relativos, el numerador da el mismo resultado que en A, por lo que queda:

$\epsilon_R=0,143+\frac{0,05}{9,43}=0,0053\\\\\epsilon_R=0,148\\\\R=\frac{6,2-4,1}{9,43}\ñ0,148.100\%=0,22\ñ14,8\%\\\\R=0,22\ñ0,03$

8) Las tres cifras significativas son tres cifras a partir de la primera distinta de cero. Por lo que queda:

$7,965kg=7,97\times 10^6 mg\\\\7,965kg=7,97\times 10^{12} ng\\\\7,965kg=0,00797Mg$

9) Con cuatro cifras significativas sería:

$10,125\times 10^2cm=10,13m\\10,125\times 10^2cm=10,13\times 10^{6}\mu m=1,013\times 10^{7}\mu m\\10,125\times 10^2cm=10,13\times 10^{-12}Gm=1,013\times 10^{-11}Gm$

10) Con tres cifras significativas sería:

$220,13V=220\times 10^{-12}GV=2,20\times 10^{-10}GV\\\\220,13V=220\times 10^{-3}kV=0,220kV\\\\220,13V=220\times 10^{1}V=2200dV$