Si el quíntuplo del número de grados sexagesimales disminuido en el triple de grados centesimales de un ángulo es igual a 60. Calcula la medida del ángulo en radianes.


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wnjcarpiov: doy puntos

Respuestas

Respuesta dada por: MrFluffintong
4

Respuesta:

La medida del ángulo es \frac{\pi }{5} radianes.

Explicación paso a paso:

Sea x el ángulo en grados sexagesimales.

Para convertir en grados centesimales, multiplicar el grado sexagesimal × 200/180.

Si el quíntuplo del número de grados sexagesimales disminuido en el triple de grados centesimales de un ángulo es igual a 60.

5(x)-3(x\times \frac{200}{180})=60

5x-3x\frac{200}{180}=60

5x-\frac{10x}{3}=60

\mathrm{Convertir\:a\:fraccion}:\quad \:5x=\frac{5x3}{3}

\frac{5x\times \:3}{3}-\frac{10x}{3}=60

\frac{5x\times \:3-10x}{3}=60

\frac{5x}{3}=60

5x=60\times \:3

5x=180

x=\frac{180}{5}

x=36

La medida del ángulo es 36°.

Convertir a radianes. multiplicar × π/180.

36\times \frac{\pi }{180}=\frac{\pi 36}{180}=\frac{\pi }{5}

La medida del ángulo es \frac{\pi }{5}.

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