Question

dos resortes, A y B, estan sometidos a las fuerzas y deformaciones mostradas en el siguiente gráfico, halla
a) la constante elástica del resorte A y B
B) la energía potencial elástica almacenada en resorte A y B hasta los 20m de deformación
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Answer 1

Las constantes elásticas de los resortes A y B son de 5N/m y 1,5N/m. respectivamente. Los resortes A y B almacenan respectivamente 1000J y 300J.

Explicación:

Se adjunta el contexto del problema donde la tracción para los dos resortes es 20 metros y las fuerzas son de 100N y 30N. En los elementos elásticos la deformación y la fuerza están relacionados por la ecuación de Hooke.

a) Según la expresión de Hooke la constante elástica es la relación entre la fuerza elástica y la deformación:

$k_1=\frac{F_1}{d_1}=\frac{100N}{20m}=5\frac{N}{m}\\\\k_2=\frac{F_2}{d_2}=\frac{30N}{20m}=1,5\frac{N}{m}$

b) Con estos valores podemos hallar la energía almacenada por cada resorte integrando la expresión de la fuerza:

$E=\int\limits^d_0 {k.x} \, dx =\frac{1}{2}k.d^2\\\\E_1=\frac{1}{2}.5\frac{N}{m}.(20m)^2=1000J\\\\E_2=\frac{1}{2}.1,5\frac{N}{m}.(20m)^2=300J$