Question

Halle el valor de k, en la ecuación k(x^2 + 3x − 9) = x − x2 , tal que las raíces sean iguales y de signo contrario.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Recordemos la teoría: ax2 + bx + c = 0

x1 + x2 = -b/a; x1*x2 = c/a

Si las raíces son iguales y de signo contrario se cumple:

x1 + x2 = 0......(*)

En la ecuación:

k(x^2 + 3x − 9) = x − x2

kx2 +3kx - 9k = x - x2

kx2 + x2 +3kx - x -9k = 0

x2( k + 1 ) x(3k - 1 ) - 9k = 0

x1 + x2 = -(3k -1 )/(k + 1) = 0

Desarrollando:

(1 - 3k)/(k + 1) = 0

1 - 3k = 0

k = 1/3

Suerte y saludos, recuerdalo marcar como la mejor respuesta.