Question

POR FAVOR CON RESOLUCIÓN

Answer 1

Respuesta:

L = 6/5

Explicación paso a paso:

Nota: b^2 equivalente a b²

L inicial es:

L = [ 5^2*2^n + 2^(n+1) - 3^2*2^n ] / [ 3^(m+3) - 2^2*3^(m+1) ]

Desarrollamos las potencias:

L = [ 25*2^n + 2^(n+1) - 9*2^n ] / [ 3^(m+3) - 4*3^(m+1) ]

Propiedad: b^(m+n) = b^m*b^n

Entonces:

L = [ 25*2^n + 2^n*2^1 - 9*2^n ] / [ 3^m*3^3 - 4*3^m*3^1 ]

resolvemos las potencias:

L = [ 25*2^n + 2^n*2 - 9*2^n ] / [ 3^m*27 - 12*3^m ]

Factorizamos 2^n en el numerador y 3^m en el denominador:

L = [ 2^n*(25 + 2 - 9) ] / [ 3^m*(27 - 12) ]

Como 2^n = 3^m, entonces podemos cancelarlos del numerador y denominador quedando:

L = (25 + 2 - 9) / (27 - 12)

Resolvemos:

L = 18/15

Simplificamos:

L = 6/5