Question

Alejandra dibujó en un plano cartesiano tres triángulos rectángulos, tal y como se muestra en la imagen triángulos rectángulos. Si = + 2, ¿cuáles deben ser los valores de y para que el triángulo tenga área igual a 50 unidades cuadradas?

Answer 1

Los Valores de a y b, para que el triangulo BDE tenga una area de 50 unidades, es de a = 3.01 y b =5.01

Dato

b = a +2

El Área de un triangulo es igual a

Área = Base*Altura/2

La base de BDE es igual a BD y la Altura es igual a BE

BD es igual a la hipotenusa de BDC, que se calcula:

BD = √(a+b)² + a²

BE es igual a la hipotenusa de BEA, que se calcula:

BE = √b² + a²

Área = BD*BE/2 = 50

(√(a+b)² + a²)(√b² + a²)= 50

Sustituir b

(√(a+(a+2))² + a²)(√(a+2)² + a²)= 50

Despejar a

a1≈ 3.01 y a2= -4.8

Descartamos a2 por ser negativo, y tomamos a = 3.01

Sustituir a en b

b = 3.01 +2 = 5.01