Question

ACTIVIDADES
1. Resuelve los triángulos cuyos elementos son:
a)
C = 73°
a = 75 m
b = 60 m
b)
 = 48°
b = 120 m
c = 150 m​

Answer 1

Al resolver cada triángulo se obtiene:

a) α = 49.91°

   β = 57.09°

   x = 65.84 m

b) α = 68.3°

   β = 63.7°

   x = 144.76 m

Explicación paso a paso:

1. Resuelve los triángulos cuyos elementos son:

a)

C = 73°

a = 75 m

b = 60 m

Para resolver un triángulo se necesita saber, dos lados y uno de sus ángulos;

Aplicar ley del seno;

75/sen(73°) = 60/sen(α) = x/sen(β)

Despejar α;

75/sen(73°) = 60/sen(α)

sen(α) = 60/75 sen(73°)

α = sen⁻¹[60/75 sen(73°) ]

α = 49.91°

Las suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°;

180° = 73° + 49.91°+β

β = 180° - 73° - 49.91°

β = 57.09°

75/sen(73°)  = x/sen(57.09°)

x = 75 sen(57.09°)/sen(73°)

x = 65.84 m

b)

A = 48°

b = 120 m

c = 150 m​

Aplicar ley del seno;

120/sen(48°) = 150/sen(α) = x/sen(β)

Despejar α;

120/sen(48°) = 150/sen(α)

sen(α) = 150/120 sen(48°)

α = sen⁻¹[150/120 sen(48°) ]

α = 68.3°

Las suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°;

180° = 48° + 68.3°+β

β = 180° - 48° - 68.3°

β = 63.7°

120/sen(48°) = x/sen(63.7)

x = 120 sen(63.7)/sen(48°)

x = 144.76 m