Question

Lee la siguiente información. Científicamente se ha determinado que la temperatura de un horno en grados Fahrenheit después de t minutos de haber sido encendido, se expresa por medio del producto: (5t-12)(2t^2-27t+109) Para hallar la temperatura del horno a los 4 minutos de haber sido encendido, se halla el valor numérico del anterior producto para t 5 = 4. Así: (5 x 4 - 12)(2 x 4^2 - 27 x 4 + 109) = 264 °F La temperatura del horno a los 4 minutos es de 264 °F. a. Realiza el producto de los factores que expresan la temperatura de un horno. b. Halla la temperatura del horno en grados Fahrenheit cuando han transcurrido: ● 3 minutos ● 6 minutos ● 5 minutos ● 7 minutos

Answer 1

           Valor numérico de una expresión algebraica.

¿Qué es una expresión algebraica  ?

Es una forma de traducir a símbolos y números lo que normalmente expresamos en lenguaje común. Combina números, letras y  los símbolos de operaciones matemáticas.

¿Cómo hallamos el valor numérico?

Sustituyendo la o las variables de la expresión, por el o los valores dados.

¿Qué nos pide  la tarea?

Hallar la temperatura del horno en grados  Fahrenheit cuando han transcurrido 3, 6, 5 y 7 minutos.

¿Qué datos tenemos?

La temperatura del horno en grados  Fahrenheit está dada por la siguiente expresión → $(5t-12)(2t^{2} -27t+109)$ donde t es es el tiempo en minutos.

Resolvemos.

Debemos hallar el valor numérico de la expresión dada para t = 3 ,t=6 , t=5 y  t=7.

$(5*3-12)(2(3)^{2} -27*3+109\\( 3) (18-81+109)\\ 3*46=138$

$(5*6-12)(2(6)^{2} -27(6)+109)\\(18)(72-162+109)\\18*19=342$

$(5*5-12)(2(5)^{2} -27*5+109)\\ (13)(50-135+109)\\ 13*24=312$

$(5*7-12)(2(7)^{2} -27(7)+109)\\(23) (98-189+109)\\23*18=414$

Concluimos que a los 3 minutos la temperatura es de 130°F ,a los 6 minutos 342°F,a los 5 minutos 312°F y a los 7 minutos 414°F.

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