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Respuesta:
Espero haberte ayudado :)
Explicación paso a paso:
12. Te adjuntaré una imagen para representarlo mejor, lo que hice fue trazar una línea hacia la tangente, esto hace cumplir que se forme un ángulo recto (90°), despúes completé el ángulo que faltaba (20°) y finalmente como los radios son iguales, se forma un triángulo isósceles, así que x = 20°.
Alternativa: c) 20°
13. Hice lo mismo que el problema anterior trace líneas que juntaban el centro con los puntos de tangencia, luego hice trazos extra juntando el centro con los puntos A y B, y aquí se cumple que los lados son iguales, de esta forma me quedaba: AB = 6 + k + 8 - k = 14, AB = 14.
Alternativa: a) 14
14. Trazo hacia el punto de tangencia T, y te das cuenta que se forma un triángulo isósceles de 4α, luego por teoría de ángulo externo, estos se suman y resulta 8α, finalmente sumaremos los ángulos dentro del triángulo recto: 8α + 2α = 90°, entonces 10α = 90°, α = 9°.
Alternativa: a) 9°
15. Trazos hacia los puntos de tangencia, luego el trazo auxiliar al vértice y nos damos cuenta que la medida de 6 pasa a la parte inferior, entonces la resta sería 2, finalmente comparado con el trazo OP que vale r, podemos concluir que r = 2.
Alternativa: b) 2
