Question

Un vendedor de autos tiene 7 para exhibir en una vitrina, pero esta sólo tiene espacio para cinco carros. ¿Cuántas muestras puede poner?

Answer 1

Se llama combinación de n elementos del conjunto X de m elementos a cada subconjunto de n elementos tomados de X. Así cada vitrina de cinco carros seleccionados entre los siete existentes, es una combinación de cinco elementos tomados de los siete.

El número de combinaciones de m elementos tomados de en en n viene dado por la expresión

                                     $Comb(m,n) = \frac{m!}{n!(m-n)!}$

donde x! es el producto de todos los x primeros números naturales.  

Así que el número de maneras diferentes en que se pueden tomar lo cinco carros de los siete existentes para exponer es de

                                       $Comb(7,5) = \frac{7!}{5!2!} = 21$

Puede poner 21 muestras distintas.

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