Question

Determina el area de un triangulo equilatero si se sabe que la medida de su perímetro es 24cm.

Answer 1

Respuesta:

El área del triángulo es 16√3 cm².

Explicación paso a paso:

Si el triángulo es equilátero, sus tres lados miden igual. Entonces, si el perímetro es 24 cm, cada lado mediría 24 ÷ 3 = 8 cm.

Lo que necesitamos para calcular el área del triángulo, es la altura. Para hallarla, aplicamos Teorema de Pitágoras (ver imagen adjuntada):

4² + x² = 8²

16 + x² = 64

x² = 64 - 16

x² = 48

x = √48

x = 4√3

Ahora que conocemos la altura, aplicamos la fórmula del área:

AΔ = $\frac{b*h}{2}$

AΔ = $\frac{8*4\sqrt{3}}{2}$

AΔ = $\frac{32\sqrt{3}}{2}$

AΔ = 16√3

RPTA. El área del triángulo es 16√3 cm².