Question

factorizar completamente x4+x2+25

Answer 1

Respuesta: X^4 + X² + 25 = (X² - 3X + 5) (X² + 3X + 5).

Explicación paso a paso:

X^4 + X² + 25

Para completar el trinomio cuadrado perfecto se suma 9X². Y después se resta 9X².

 (X^4 + X² + 25  +  9X²) - 9X²

=(X^4 + 10X^2 + 25) - 9X²

=(X²  +  5)²  -  9X²

Ahora, tenemos una resta de cuadrados perfectos. Entonces:

(X²  +  5)²  -  9X² = [(X² + 5) - 3X] [ (X² + 5) + 3X ]

                             = (X² - 3X + 5) (X² + 3X + 5)