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Respuesta dada por:
10
Respuesta: X^4 + X² + 25 = (X² - 3X + 5) (X² + 3X + 5).
Explicación paso a paso:
X^4 + X² + 25
Para completar el trinomio cuadrado perfecto se suma 9X². Y después se resta 9X².
(X^4 + X² + 25 + 9X²) - 9X²
=(X^4 + 10X^2 + 25) - 9X²
=(X² + 5)² - 9X²
Ahora, tenemos una resta de cuadrados perfectos. Entonces:
(X² + 5)² - 9X² = [(X² + 5) - 3X] [ (X² + 5) + 3X ]
= (X² - 3X + 5) (X² + 3X + 5)
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