Question

Hallar en tu cuaderno el M.C.D. entre los siguientes números naturales.
a. 21y28
b. 35,20y45
c. 18,27y54
d. 45,30,75y105
e. 90y135
f. 60y270
g. 132,220y308
h. 144,324y180
i. 104, 117 y 325
j. 36,60y9

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

repasemos: El máximo común divisor de dos números puede calcularse determinando la descomposición en factores primos de los dos números y tomando los factores comunes elevados a la menor potencia, el producto de los cuales será el MCD

21=3x7

28=4x7

luego el M.C.D = 7 porque es el factor común entre los dos y el de menor potencia

35= divisores de 35 son 5 y 7

20= divisores de 20 son 4 y 5

45= divisores de 45 son  y 5

luego el M.C.D = 5 porque es el factor común entre los tres y el de menor potencia

18 =divisores de 18 son 2 y $3^{2}$(3x3)

27=divisores de 27 es $3^{3}$(3x3x3)

54=divisores de 54 son 2 y $3^{3}$

luego el M.C.D = $3^{2}$ = 9 porque son los factores comunes entre los tres y el de menor potencia

45=divisores de 45 son $3^{2}$ y 5

30=divisores de 30 son 2, 3 y 5

75=divisores de 45 son 3 y $5^{2}$

105=divisores de 45 son 3, 5, y 7

luego el M.C.D = 3x5=15  porque son los factores comunes entre los tres y los de menor potencia

90=2, $3^{2}$ y 5

135=$3^{3}$ y 5

luego el M.C.D = $3^{2}$x5=45  porque son los factores comunes entre los tres y los de menor potencia

60=$2^{2}$, 3 y 5

270=2,$3^{3}$} y 5

luego el M.C.D = 2x3x5=30  porque son los factores comunes entre los tres y los de menor potencia

132=$2^{2}$x3x11

220=$2^{2}$x5x11

308=$2^{2}$x7x11

luego el M.C.D = $2^{2}$x11=44  porque son los factores comunes entre los tres y los de menor potencia

144=$2^{4} ,3^{2}$

324=$2^{2},3^{3}$

180=$2^{2} ,3^{2}$,5

luego el M.C.D = $2^{2}$x$3^{2}$=36  porque son los factores comunes entre los tres y los de menor potencia

104=$2^{3\\}$x13

117= $3^{2}$x13

325=$5^{2}$x13

luego el M.C.D = 13  porque es el factor común entre los tres y los de menor potencia

36=$2^{2} ,3^{2}$

60=$2^{2}$x3x5

9=$3^{2}$

luego el M.C.D = 3  porque es el factor común entre los tres y los de menor potencia