Question

Al atardecer un árbol proyecta una sombra de 4 m de longitud si la distancia desde la parte más alta del árbol al extremo más alejado en la sombra es de 6 metros cuál es la altura del árbol

Answer 1

Respuesta:

4.4 m

Procedimiento:

Debemos tener en cuenta que el problema nos da una figura de un triángulo rectángulo, y estos pueden ser resueltos mediante el Teorema de Pitágoras

El árbol se interpreta como un cateto (el cual será el cateto a), la sombra representa el otro cateto (el cual será el cateto b), mientras que la distancia del punto más alto del árbol al final de la sombra, es la hipotenusa, que se caracteriza de ser la parte mas larga del triángulo.

Primero debemos plantear la fórmula del Teorema de Pitágoras:

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

Luego la vamos a despejar, ya que como nos damos cuenta, la hipotenusa, que generalmente representa c, ya la tenemos, y solo necesitamos el cateto a.

${a}^{2} = {c}^{2} - {b}^{2}$

Ahora se sustituyen los datos que tenemos en el despeje:

${a}^{2} = {6}^{2} - {4}^{2}$

Finalmente resolvemos:

${a}^{2} = 36 - 16$

${a}^{2} = 20$

$a = \sqrt{20}$

$a = 4.4$

El resultado es 4.4 m, es decir, esa es la medida del árbol.

Espero haberte ayudado :D

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: