un cuadrado se inscribe en un triangulo rectángulo, con dos de sus lados sobre los catetos del triangulo. los catetos miden 4 y 5 cm, respectivamente, halle el area fuera del cuadrado y dentro del triangulo
Respuestas
Respuesta:
Veamos. Sea x el lado del cuadrado.
Se forman dos triángulos semejantes:
1) base x, altura 4 - x
2) base 6 - x, altura x
Por lo tanto: x / (4 - x) = (6 - x) / x
x² = (4 - x) (6 - x) = x² - 10 x + 24 (se cancelan los términos cuadráticos)
Solución única; x = 12/5
El área del cuadrado es S = 144/25 = 5,76 cm²
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Explicación paso a paso: dame coronita
Respuesta:
El triángulo rectángulo tiene un ángulo recto (90º), por lo que su altura coincide con uno de sus lados (a). El área de un triángulo rectángulo es la mitad del producto de los dos lados que forman el ángulo recto (catetos a y b).
Fórmula del área de un triángulo rectángulo
Ejercicio
Ejemplo de triángulo rectángulo para el cálculo de su área.
Sea un triángulo rectángulo con los lados que forman el ángulo recto (a y b) conocidos, siendo a=3 cm y b=4 cm.
¿Cuál es su área?
Aplicamos la fórmula anterior:
Ejemplo del área de un triángulo rectangulo.
Y se obtiene que su área es de 6 cm2.
Explicación paso a paso: