Hallar el área de la región triangular "ABD"; si BF=3u y AC=10u Ayudaa porfaaa :,( Alguien de buen corazón uwu
Respuestas
Respuesta:
La respuesta es 15u^2
Explicación paso a paso
Primero hay que trazar una perpendicular desde el punto D hasta la pase AC la cual recae en un punto G como veras en la resolución
Una vez trazada esta es igual a a recta FE
Colocamos un ángulo en el triangulo DCG al cual llamaremos alfa α, esta se encuentra en el punto C y esta también la podemos colocar en el triangulo BDF en el punto D
Al ángulo alfa α se le opone el lado BF el cual vale 3 y también es opuesto al lado DG, esto nos dice que BF es proporcional a DG en relación a 3/3k esto lo explicare después en el momento final de la confirmación.
Hallamos el área de la región triangular ADC, su altura es DG y la base AC
Recordemos:
AC = 10
DG = 3k
Resolviendo nos sale que el área de ADC es 15k u^2
Ahora hallamos el área del triangulo principal ABC, su altura es BE y su base AC
Recordemos:
AC = 10
BE = 3+ 3K
Resolviendo nos sale que el área de ABC es 15+15k
El área sombreada es la resta de ABC Y ADC
Recordemos:
Área de ABC = 15+15k
Área de ADC = 15k
Restando nos sale que el área sombreada vale 15 u^2
PERO te dije que esperaras al final, todo bien y todo, ¿y si DG no esta en relación de 3? ¿Qué tal si DG es 4 o 5?
Bueno entonces la formula es la siguiente:
Como DG es desconocido valdrá X
Por lo tanto el área de ADC seria 5X y el área de ABC es 15 + 5X
Y restando nos da lo mismo, que el área sombreada es 15 u^2
Ojala te haya servido, si ya lo resolviste perdón, pero ahora los demás sabrán la respuesta
Cuídense y tomen awita.
